Componentes
de mensuração do valor presente
B13. O
valor presente (ou seja, aplicação da abordagem de receita) é uma
ferramenta utilizada para relacionar valores futuros (por exemplo,
valores ou fluxos de caixa) a um valor presente utilizando uma taxa
de desconto. A mensuração do valor justo de ativo ou passivo
utilizando uma técnica de valor presente captura todos os seguintes
elementos, do ponto de vista dos participantes do mercado, na data de
mensuração:
uma
estimativa dos fluxos de caixa futuros para o ativo ou passivo que
está sendo mensurado;
expectativas
sobre possíveis variações no valor e época dos fluxos de caixa
que representem a incerteza inerente aos fluxos de caixa;
o
valor do dinheiro no tempo, representado pela taxa sobre ativos
monetários livres de risco com datas de vencimento ou prazos que
coincidem com o período coberto pelos fluxos de caixa e que não
apresentam incerteza em relação à época ou risco de
inadimplência (default)
para o titular (ou seja, taxa de juros livre de risco);
o
preço para suportar a incerteza inerente aos fluxos de caixa (ou
seja, prêmio de risco);
outros
fatores que os participantes do mercado levariam em consideração
nas circunstâncias;
para
um passivo, o risco de descumprimento relativo a esse passivo,
incluindo o risco de crédito da própria entidade (ou seja,
devedor).
Princípios
gerais
B14. As
técnicas de valor presente diferem na forma em que capturam os
elementos do item B13. Contudo, todos os princípios gerais a seguir
regem a aplicação de qualquer técnica de valor presente utilizada
para mensurar o valor justo:
fluxos
de caixa e taxas de desconto refletem premissas que os participantes
do mercado utilizariam ao precificar o ativo ou o passivo;
fluxos
de caixa e taxas de desconto levam em conta somente os fatores
atribuíveis ao ativo ou passivo que está sendo mensurado;
para
evitar a contagem dupla ou omissão dos efeitos dos fatores de
risco, as taxas de desconto refletem premissas que sejam
consistentes com aquelas inerentes aos fluxos de caixa. Por
exemplo, a taxa de desconto que reflete a incerteza nas expectativas
em relação a inadimplências futuras é apropriada ao utilizar
fluxos de caixa contratuais de empréstimo (ou seja, técnica de
ajuste de taxa de desconto). Não se deve aplicar essa mesma taxa
ao se utilizar fluxos de caixa esperados (ou seja, ponderados por
probabilidade) (ou seja, técnica de valor presente esperado), uma
vez que os fluxos de caixa esperados já refletem premissas sobre a
incerteza em relação a inadimplências futuras; em vez disso, deve
ser utilizada uma taxa de desconto compatível com o risco inerente
aos fluxos de caixa esperados;
as
premissas sobre fluxos de caixa e taxas de desconto devem ser
internamente consistentes. Por exemplo, fluxos de caixa nominais,
que incluem o efeito da inflação, devem ser descontados a uma taxa
que inclua o efeito da inflação. A taxa de juros nominal livre de
risco inclui o efeito da inflação. Os fluxos de caixa reais, que
excluem o efeito da inflação, devem ser descontados a uma taxa que
exclua o efeito da inflação. Da mesma forma, os fluxos de caixa
após impostos devem ser descontados utilizando-se uma taxa de
desconto após impostos. Os fluxos de caixa antes de impostos devem
ser descontados a uma taxa consistente com esses fluxos de caixa;
as
taxas de desconto devem ser consistentes com os fatores econômicos
subjacentes da moeda na qual os fluxos de caixa são denominados.
Risco
e incerteza
B15. A
mensuração do valor justo utilizando técnicas de valor presente é
feita sob condições de incerteza, uma vez que os fluxos de caixa
utilizados são estimativas, e não valores conhecidos. Em muitos
casos, tanto o valor quanto a época dos fluxos de caixa são
incertos. Mesmo valores contratualmente fixados, como os pagamentos
de empréstimo, são incertos se houver risco de descumprimento.
B16. Os
participantes do mercado geralmente buscam compensação (ou seja,
prêmio de risco) por suportar a incerteza inerente ao fluxo de caixa
de ativo ou passivo. A mensuração do valor justo deve incluir um
prêmio de risco que reflita o valor que os participantes do mercado
exigiriam como compensação pela incerteza inerente aos fluxos de
caixa. Do contrário, a mensuração não representaria fielmente o
valor justo. Em alguns casos, pode ser difícil determinar o prêmio
de risco apropriado. Contudo, o grau de dificuldade por si só não
é razão suficiente para excluir o prêmio de risco.
B17. As
técnicas de valor presente diferem em como se ajustam para refletir
o risco e no tipo de fluxos de caixa que utilizam. Por exemplo:
a
técnica de ajuste de taxa de desconto (ver itens B18 a B22) utiliza
uma taxa de desconto ajustada pelo risco e fluxos de caixa
contratuais, prometidos ou mais prováveis;
o
método 1 da técnica de valor presente esperado (ver item B25)
utiliza fluxos de caixa esperados ajustados pelo risco e uma taxa
livre de risco;
o
método 2 da técnica de valor presente esperado (ver item B26)
utiliza fluxos de caixa esperados não ajustados pelo risco e uma
taxa de desconto ajustada para incluir o prêmio de risco exigido
pelos participantes do mercado. Essa taxa é diferente da taxa
utilizada na técnica de ajuste de taxa de desconto.
Técnica
de ajuste de taxa de desconto
B18. A
técnica de ajuste de taxa de desconto utiliza um único conjunto de
fluxos de caixa a partir da faixa de valores estimados possíveis,
sejam eles fluxos de caixa contratuais ou prometidos (como é o caso
para um título de dívida) ou mais prováveis. Em todos os casos,
esses fluxos de caixa dependem da ocorrência de eventos determinados
(por exemplo, fluxos de caixa contratuais ou prometidos para um
título de dívida dependem da não inadimplência pelo devedor). A
taxa de desconto utilizada na técnica de ajuste de taxa de desconto
é obtida a partir das taxas de retorno observadas para ativos ou
passivos comparáveis que sejam negociados no mercado.
Consequentemente, os fluxos de caixa contratuais, prometidos ou mais
prováveis são descontados a uma taxa de mercado observada ou
estimada para esses fluxos de caixa condicionais (ou seja, taxa de
retorno de mercado).
B19. A
técnica de ajuste de taxa de desconto requer uma análise de dados
de mercado para ativos ou passivos comparáveis. A comparabilidade é
determinada considerando-se a natureza dos fluxos de caixa (por
exemplo, se os fluxos de caixa são contratuais ou não contratuais e
se é provável que respondam similarmente a mudanças nas condições
econômicas), bem como outros fatores (por exemplo, situação de
crédito, garantia, duração, cláusulas restritivas e liquidez).
Alternativamente, se um único ativo ou passivo comparável não
refletir adequadamente o risco inerente aos fluxos de caixa do ativo
ou passivo que estiver sendo mensurado, pode ser possível obter uma
taxa de desconto utilizando dados referentes a diversos ativos ou
passivos comparáveis em conjunto com a curva de rendimento livre de
risco (ou seja, utilizando uma abordagem “cumulativa”).
B20. Para
exemplificar uma abordagem cumulativa, suponha-se que o Ativo A é um
direito contratual de receber $ 800 em um ano (ou seja, não há
nenhuma incerteza quanto à época). Há um mercado estabelecido
para ativos comparáveis e há informações disponíveis sobre esses
ativos, incluindo informações sobre preços. Desses ativos
comparáveis:
o
Ativo B é o direito contratual de receber $ 1.200 em um ano e tem o
preço de mercado de $ 1.083. Assim, a taxa de retorno anual
implícita (ou seja, uma taxa de retorno de mercado de um ano) é de
10,8% [($ 1.200/$ 1.083) - 1];
o
Ativo C é o direito contratual de receber $ 700 em dois anos e tem
o preço de mercado de $ 566. Assim, a taxa de retorno anual
implícita (ou seja, taxa de retorno de mercado de dois anos) é de
11,2% [($ 700/$ 566)^0,5 - 1];
todos
os três ativos são comparáveis em relação ao risco (ou seja,
dispersão de possíveis quitações e crédito).
B21. Com
base na época dos pagamentos contratuais a serem recebidos pelo
Ativo A em relação à época para o Ativo B e para o Ativo C (ou
seja, um ano para o Ativo B contra dois anos para o Ativo C), o Ativo
B é considerado como sendo mais comparável ao Ativo A. Utilizando
o pagamento contratual a ser recebido pelo Ativo A ($ 800) e a taxa
de mercado de um ano obtida a partir do Ativo B (10,8%), o valor
justo do Ativo A é de $ 722 ($ 800/1,108). Alternativamente, na
ausência de informações de mercado disponíveis para o Ativo B, a
taxa de mercado de um ano poderia ser obtida a partir do Ativo C
utilizando-se a abordagem cumulativa. Nesse caso, a taxa de mercado
de dois anos indicada pelo Ativo C (11,2%) seria ajustada para uma
taxa de mercado de um ano utilizando-se a estrutura de prazo da curva
de rendimento livre de risco. Podem ser necessárias análises e
informações adicionais para determinar se os prêmios de risco para
ativos de um ano e de dois anos são os mesmos. Caso fosse
determinado que os prêmios de risco para ativos de um ano e de dois
anos não são os mesmos, a taxa de retorno de mercado de dois anos
seria ajustada novamente para refletir esse efeito.
B22. Quando
a técnica de ajuste de taxa de desconto é aplicada a recebimentos
ou pagamentos fixos, o ajuste para refletir o risco inerente aos
fluxos de caixa do ativo ou do passivo que estiver sendo mensurado é
incluído na taxa de desconto. Em algumas aplicações da técnica
de ajuste de taxa de desconto a fluxos de caixa que não sejam
recebimentos ou pagamentos fixos, pode ser necessário um ajuste aos
fluxos de caixa para atingir a comparabilidade com o ativo ou passivo
observado do qual se obtém a taxa de desconto.
Técnica
de valor presente esperado
B23. A
técnica de valor presente esperado utiliza como ponto de partida um
conjunto de fluxos de caixa que representam a média ponderada por
probabilidade de todos os fluxos de caixa futuros possíveis (ou
seja, fluxos de caixa esperados). A estimativa resultante é
idêntica ao valor esperado, o qual, em termos estatísticos, é a
média ponderada dos valores possíveis de uma variável aleatória
discreta tendo como pesos as respectivas probabilidades. Como todos
os fluxos de caixa possíveis são ponderados por probabilidade, os
fluxos de caixa esperados resultantes não dependem da ocorrência de
qualquer evento determinado (diferentemente dos fluxos de caixa
utilizados na técnica de ajuste de taxa de desconto).
B24. Ao
tomar uma decisão de investimento, participantes do mercado avessos
ao risco levariam em conta o risco de que os fluxos de caixa reais
pudessem diferir dos fluxos de caixa esperados. A teoria da carteira
distingue entre dois tipos de risco:
risco
não sistemático (diversificável), que é o risco específico de
ativo ou passivo em particular;
risco
sistemático (não diversificável), que é o risco comum
compartilhado por ativo ou passivo com os demais itens de carteira
diversificada.
A
teoria da carteira afirma que, em mercado em equilíbrio, os
participantes do mercado são compensados somente por sustentar o
risco sistemático inerente aos fluxos de caixa. (Em mercados que
são ineficientes ou fora de equilíbrio, outras formas de retorno ou
compensação podem estar disponíveis.)
B25. O
Método 1 da técnica de valor presente esperado ajusta os fluxos de
caixa esperados de ativo para refletir o risco sistemático (ou seja,
de mercado) pela subtração do prêmio de risco de caixa (ou seja,
fluxos de caixa esperados ajustados pelo risco). Esses fluxos de
caixa esperados ajustados pelo risco representam um equivalente certo
do fluxo de caixa, o qual é descontado a uma taxa de juros livre de
risco. O equivalente certo do fluxo de caixa refere-se ao fluxo de
caixa esperado (conforme definido), ajustado para refletir o risco,
de modo que um participante do mercado seja indiferente negociar
determinado fluxo de caixa por um fluxo de caixa esperado. Por
exemplo, se um participante do mercado estava interessado em negociar
um fluxo de caixa esperado de $ 1.200 por determinado fluxo de caixa
de $ 1.000, os $ 1.000 são o equivalente certo dos $ 1.200 (ou seja,
os $ 200 representariam o prêmio de risco de caixa). Nesse caso, o
participante do mercado seria indiferente ao ativo mantido.
B26. Em
contraste, o Método 2 da técnica de valor presente esperado efetua
ajuste para refletir o risco sistemático (ou seja, de mercado) pela
aplicação de prêmio de risco à taxa de juros livre de risco.
Consequentemente, os fluxos de caixa esperados são descontados a uma
taxa que corresponde à taxa esperada associada a fluxos de caixa
ponderados por probabilidade (ou seja, taxa de retorno esperada). Os
modelos utilizados para a precificação de ativos de risco, como o
modelo de precificação de ativos financeiros, podem ser utilizados
para estimar a taxa de retorno esperada. Como a taxa de desconto
utilizada na técnica de ajuste de taxa de desconto é uma taxa de
retorno relativa a fluxos de caixa condicionais, é provável que ela
seja maior que a taxa de desconto utilizada no Método 2 da técnica
de valor presente esperado, que é a taxa de retorno esperada
relativa a fluxos de caixa esperados ou ponderados por probabilidade.
B27. Para
ilustrar os Métodos 1 e 2, suponha-se que um ativo tenha fluxos de
caixa esperados de $ 780 em um ano, determinados com base nos fluxos
de caixa possíveis e probabilidades apresentadas abaixo. A taxa de
juros livre de risco aplicável para fluxos de caixa com horizonte de
um ano é de 5% e o prêmio de risco sistemático para ativo com o
mesmo perfil de risco é de 3%.
-
Fluxos
de caixa possíveis
|
Probabilidade
|
Fluxos
de caixa ponderados por probabilidade
|
$
500
|
15%
|
$
75
|
$
800
|
60%
|
$
480
|
$
900
|
25%
|
$
225
|
Fluxos
de caixa esperados
|
$
780
|
B28. Nesta
ilustração simples, os fluxos de caixa esperados ($ 780)
representam a média ponderada por probabilidade dos três resultados
possíveis. Em situações mais realistas, poderia haver muitos
resultados possíveis. Contudo, para aplicar a técnica de valor
presente esperado, nem sempre é necessário levar em conta
distribuições de todos os fluxos de caixa possíveis utilizando
modelos e técnicas complexos. Em vez disso, pode ser possível
desenvolver um número limitado de cenários e probabilidades
discretos que capturem o conjunto de fluxos de caixa possíveis. Por
exemplo, a entidade poderia utilizar fluxos de caixa realizados
referentes a um período passado relevante, ajustado para refletir
mudanças nas circunstâncias ocorridas posteriormente (por exemplo,
mudanças em fatores externos, incluindo condições econômicas ou
de mercado, tendências do setor e concorrência, bem como mudanças
em fatores internos que afetem a entidade mais especificamente),
levando em conta as premissas dos participantes do mercado.
B29. Teoricamente,
o valor presente (ou seja, o valor justo) dos fluxos de caixa do
ativo é o mesmo, seja ele determinado utilizando-se o Método 1 ou o
Método 2, como segue:
Utilizando
o Método 1, os fluxos de caixa esperados são ajustados para
refletir o risco sistemático (ou seja, de mercado). Na ausência
de dados de mercado que indiquem diretamente o valor do ajuste de
risco, esse ajuste poderia ser obtido a partir de modelo de
precificação de ativos, utilizando-se o conceito de equivalentes
certos. Por exemplo, o ajuste de risco (ou seja, o prêmio de risco
de caixa de $ 22) poderia ser determinado utilizando-se o prêmio de
risco sistemático de 3% ($ 780 - [$ 780 × (1,05/1,08)]), que
resulta em fluxos de caixa esperados ajustados pelo risco de $ 758
($ 780 - $ 22). Os $ 758 são o equivalente certo de $ 780 e são
descontados à taxa de juros livre de risco (5%). O valor presente
(ou seja, o valor justo) do ativo é $ 722 ($ 758/1,05).
Utilizando
o Método 2, os fluxos de caixa esperados não são ajustados para
refletir o risco sistemático (ou seja, de mercado). Em vez disso,
o ajuste para refletir esse risco é incluído na taxa de desconto.
Assim, os fluxos de caixa esperados são descontados à taxa de
retorno esperada de 8% (ou seja, a taxa de juros livre de risco de
5% mais o prêmio de risco sistemático de 3%). O valor presente
(ou seja, o valor justo) do ativo é $ 722 ($ 780/1,08).
B30. Ao
utilizar uma técnica de valor presente esperado para mensurar o
valor justo, pode ser utilizado tanto o Método 1 quanto o Método 2.
A escolha do Método 1 ou do Método 2 depende de fatos e
circunstâncias específicos do ativo ou passivo que estiver sendo
mensurado, do grau de disponibilidade de dados suficientes e dos
julgamentos aplicados.